Muzeul Național al Literaturii Române Iași a luat ființă ca instituție cu personalitate juridică la 1 octombrie 1990, prin desprinderea Muzeului de Literatură al Moldovei din cadrul Complexului Muzeistic Iași (devenit după 1989, Complexul Muzeal Național „Moldova” Iași).
Inițial, a existat o Secție de literatură, care funcționa pe lângă Muzeul de Istorie a Moldovei, apoi, din 1972, o dată cu reorganizarea Complexului Muzeistic Iași, aceasta s-a transformat în Muzeul de Literatură al Moldovei.
Din 1990, activitatea culturală specifică Muzeului Literaturii a presupus reluarea ciclului de conferințe Prelecțiunile Junimii, înființarea cenaclului literar „Junimea” de la Casa Pogor, a Salonului de literatură „Dosoftei” și apariția a două importante publicații: „Dacia literară” (Serie nouă, din 1990) și „Anuarul Muzeului Național al Literaturii Române Iași” (din 2008). Totodată, muzeografii organizează anual expoziții ce valorifică patrimoniul muzeal și sunt derulate numeroase alte programe culturale, educaționale, concursuri, simpozioane, concerte etc.
Muzeul Literaturii Române Iași (muzeu de importanță regională) a devenit, în 2015, Muzeul Național al Literaturii Române Iași, având în administrare, în prezent, 17 muzee și 2 puncte muzeale. În anul 2021, sediul central-administrativ s-a mutat în Casa Muzeelor din strada Vasile Alecsandri nr. 6.
În incinta Casei Muzeelor au fost inaugurate patru noi muzee – Muzeul Poezie(i), Muzeul Teatrului Evreiesc în România, Muzeul Copilăriei în Comunism, Muzeul Pogromului de la Iași. De asemenea, Muzeul Literaturii Române a fost transferat de la Casa Pogor la Casa Muzeelor și a fost reorganizat într-o nouă formulă expozițională.